Mathematik

Grundsätzliches

Die Unterrichtstaktung für das Fach Mathematik erfolgt in den Jahrgangsstufen 5 - 10 vierstündig plus einer SegeL-Stunde pro Woche.
Der Kernlehrplan Gesamtschule - Sekundarstufe I NRW (2004) stellt die Grundlage für die Erarbeitung der jeweiligen Unterrichtsvorhaben.


Grundsätze der fachmethodischen und fachdidaktischen Arbeit

Die Fachkonferenz Mathematik verfolgt das gemeinsame Ziel, nach Möglichkeit den Mathematikunterricht mit Lernplänen zu gestalten. Die Fachkonferenz betont, dass nicht jeder Themenbereich und nicht jede Lerngruppe zu jedem Zeitpunkt für eine selbstständige Erarbeitung mit Lernaufgaben geeignet ist. Dennoch ist eine Einhaltung der zugeordneten Kompetenzverteilung basierend auf dem Kernlehrplan Gesamtschule - Sekundarstufe I NRW (2004) verpflichtend.
Ein Lernplan...
  • ermöglicht selbstgesteuertes Lernen, deckt die Kompetenzen aus dem Kernlehrplan der Gesamtschule NRW ab, differenziert und individualisiert, öffnet Chancen für Sprachbildung im Mathematikunterricht, arbeitet kooperativ und kompetenzorientiert.
  • ist unterteilt in Lernschritte, die aufeinander aufbauen können (z. B. Lernstraße) oder nebeneinander stehen können (z.B. Stationen).
  • beinhaltet einen Start (meistens Einführung ins Thema, Aktivieren von Vorwissen, Kennenlernen des Lernplans) und ein Ziel (z.B. Klassenarbeit, Präsentation).
  • enthält Lernaufgaben, die über verschiedene Hilfen differenzieren und nach Möglichkeit dem EIS-Prinzip nach Bruner folgen: enaktiv (handelnd), ikonisch (zeichnerisch), symbolisch (formal)-, um entdeckendes Lernen zu ermöglichen. Auch die Allgemein-. Bildung- und Fachsprache wird in den Blick genommen und die Schüler*innen werden in ihren individuellen Sprachbildungsprozessen unterstützt.
  • enthält Übungsaufgaben,die den drei Niveaustufen des Kernlehrplans NRW (Seite 10) zugeordnet werden können (1. Etage: Reproduktion, 2. Etage: Reorganisation/ Rekonstruktion, 3. Etage: Transfer). Darüber hinaus wird durch das „Erdgeschoss“ ein Angebot (nicht nur) für Schüler*innen mit sonderpädagogischem Förderbedarf im Bereich Lernen gemacht und im „Dach“ finden sich Aufgaben, die weiterführende Kompetenzen und Kombinationen aus Kompetenzen erfordern und somit einen gymnasialen Standard bieten. Um eine große Auswahl zu gewährleisten, legt sich die Fachschaft (ab Klasse 8) auf verschiedene Schulbücher fest von denen ca. 8 jeder Klasse zur Verfügung stehen und arbeitet mit Kopien und selbst erstellten Arbeitsblättern. In der Jahrgangsstufe 8 erfolgt die Fachleistungsdifferenzierung über einen separaten Übungsbereich für G-Kurs und E-Kurs, dabei ist der Kern des Übungsbereichs deckungsgleich, sodass ein Wechsel der Kurszuteilung ermöglicht werden kann.
  • beinhaltet pro Lernschritt eine Lernaufgabe als Pflichtaufgabe (P), die ein Haus (ohne Plenumsphasen) oder eine Ampel (mit Plenumsphasen) sein kann.
  • ermöglicht den Schüler*innen, nach der Pflichtaufgabe zu entscheiden, ob eine weitere Lernaufgabe (e-i-s) (Wahlaufgabe W) durchdrungen wird oder direkt an den Übungsaufgaben (Wahlpflichtaufgaben WP) gearbeitet wird.
  • schließt jeden oder mehrere Lernschritte mit einem Selbsttest und optional mit einem Lerncheck (LC) ab.
  • kann Boxenstopps uenthalten. Dies sind Lernaufgaben mit Plenumsphasen in einem Lernschritt ohne differenzierten Wahlpflichtbereich.
  • beinhaltet eine Übersicht über die Unterrichtsreihe, aus der auch die Klassenarbeit ersichtlich ist. W, WP und der Selbsttest dienen als Kompetenzcheck, so dass vor einer Klassenarbeit kein Diagnosetest geschrieben werden muss.


    • Im Rahmen des Medienkonzepts der Europaschule Kamp-Lintfort verfolgt die Fachkonferenz Mathematik das Ziel Medien flächendeckend in die Lernplanarbeit einzubauen, sodass diese als alltägliches Lernwerkzeug zum lebensnahen Lernen beitragen.

    Vor diesem Hintergrund sollen die Potentiale der neuen Medien ausgeschöpft werden. Für ein ganzheitliches Lernen sollen die Kompetenzbereiche Bedienen und Anwenden, Informieren und Recherchieren, Kommunizieren und Kooperieren, Produzieren und Präsentieren sowie Analysieren und Reflektieren in einem ausgewogenen Verhältnis in den fachdidaktischen und fachmethodischen Inhalten angesprochen werden.

    Dies bezüglich ist die sinnvolle Nutzung von Programmen, Apps und digitalen Lexika sowie der Internetrecherche ein wichtiger Baustein der Lernplanarbeit. Insbesondere im WP-Bereich können QR-Codes zu interaktiven Übungen führen. In Regelblätter können Links zu verschiedenen Erklärvideos zu einem tiefergehenden Verständnis beitragen.

    Die Heranführung an die Mediennutzung im Mathematikunterricht soll aufbauend auf die erworbenen Kompetenzen in den Jahrgängen 5-7 der MeER-Stunden erfolgen.

    Grundsätze der Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung


    HINWEIS:
    Die Fachkonferenz trifft Vereinbarungen zu Bewertungskriterien und deren Gewichtung. Ziele dabei sind, innerhalb der gegebenen Freiräume sowohl eine Transparenz von Bewertungen als auch eine Vergleichbarkeit von Leistungen zu gewährleisten.

    Grundlagen der Vereinbarungen sind § 48 SchulG, § 6 APO-S I sowie Angaben des Kernlehrplans Gesamtschule NRW Mathematik in Kap. 5, Leistungsbewertung
    Grundlagen

    Leistungsbewertung bezieht sich auf Kompetenzen, wie sie im Kernlehrplan für das Fach Mathematik angegeben werden, und auf Inhalte, die im Unterricht vermittelt werden. Alle im Kernlehrplan ausgewiesenen Bereiche der prozessbezogenen Kompetenzen (Argumentieren / Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren, Werkzeuge) und der inhaltsbezogenen Kompetenzen (Arithmetik / Algebra, Funktionen, Geometrie und Stochastik) sollen bei der Leistungsbewertung angemessen berücksichtigt werden.

    Die Fachlehrerin oder der Fachlehrer entscheidet über die Note in ihrem oder seinem Fach und begründet diese in der Versetzungskonferenz auf der Grundlage der Leistungen der Schülerin oder des Schülers im zweiten Schulhalbjahr. Dabei ist die Gesamtentwicklung der Schülerin oder des Schülers während des ganzen Schuljahres und die Zeugnisnote im ersten Schulhalbjahr zu berücksichtigen, sofern die Ausbildungs- und Prüfungsordnung nichts anderes bestimmt. Insofern muss bei der Bildung der Endnote das gesamte Schuljahr Berücksichtigung finden. Entscheidend ist jedoch der Begriff "Gesamtentwicklung", der eine bloße Zusammensetzung der Note durch Bildung des arithmetischen Mittels aus zwei Halbjahresnoten ausschließt und der Lehrkraft pädagogisch zu nutzende Entscheidungsspielräume eröffnet.1

    Die Bewertungskriterien für eine Leistung müssen den Schüler*innen transparent und klar sein. Leistungsbewertung bezieht sich stets auf die im Zusammenhang mit dem Unterricht erworbenen Kompetenzen. Dabei dienen die fachbezogenen Kompetenzen, die sich aus den inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen zusammensetzen, als Grundlage, an denen sich die Leistungsmessung orientiert.

    Leistungsbewertung bezieht sich grundsätzlich auf die Erreichung der im Kernlehrplan und im schulinternen Lehrplan festgelegten Kompetenzen (kriterienorientierte Bezugsnorm). Leistungsbewertung bezieht sich im gewissen Rahmen auch auf in einer Klasse erbrachte Leistungen der Lernenden (soziale Bezugsnorm). Die Tatsache, dass erfolgreiches Lernen kumulativ ist, wird im Beurteilungsbereich „Sonstige Leistungen“ bei der Leistungsbewertung angemessen berücksichtigt (individuelle Bezugsnorm). Innerhalb der SegeL-Stunden erfolgt keine Leistungsbewertung, da diese Lernzeiten sind. Die Gesamtnote wird aus den Bereichen "Sonstige Mitarbeit" und "Schriftliche Arbeiten" gebildet, wobei beide Bereiche in etwa gleichgewichtet werden sollen. Individuelle pädagogische Entscheidungen der Lehrkraft sollen berücksichtigt werden können.

    Schriftliche Arbeiten
    Klassenarbeiten dienen der Überprüfung der Lernergebnisse nach einem Lernplan bzw. nach einem Unterrichtsvorhaben. Sie geben darüber Aufschluss, inwieweit die Schüler*innen in der Lage sind, die Aufgaben mit den im Unterricht erworbenen Kompetenzen zu lösen. Klassenarbeiten sind deshalb grundsätzlich in den Unterrichtszusammenhang zu integrieren. Rückschlüsse aus den Klassenarbeitsergebnissen werden dabei auch als Grundlage für die weitere Unterrichtsplanung sowie als Diagnoseinstrument für die individuelle Förderung genutzt.

    Hinsichtlich der Anzahl und Dauer von Klassenarbeiten hat die Fachkonferenz folgende Festlegungen getroffen:
    Jahrgang Anzahl Dauer in Minuten
    5 6 45
    6 6 45
    7 6 45
    8 5 75
    9 5 90
    10 4 + ZP10 90
    Das Bewertungsschema in allen Jahrgangsstufen ist: ab 90 % = sehr gut +
    ab 75 % = gut
    ab 60 % = befriedigend
    ab 45 % = ausreichend
    ab 20 % = mangelhaft
    ab 0 % = ungenügend

    Für jede Klassenarbeit ist eine kompetenzorientierte Auswertung anhand eines Rasters zu erstellen, welches den Anteil der jeweiligen Niveaustufen sichtbar macht.
    Niveau Beschreibung Jg. 5-8 HSA (9/10) MSA (9/10)
    * Reproduktion 50 % 50 % 35 %
    ** Reproduktion/vernetzende Anteile 40 % 40 % 50 %
    *** Transfer 10 % 10 % 15 %

    Die Punkteverteilung im Bewertungsschema ist innerhalb der vorgegebenen Gesamtpunktzahl vorzunehmen, sodass der Anteil der Ordnungspunkte bzw. Darstellungs- und Maßeinheitspunkte mindestens 8% und maximal 12% der Gesamtleistung ausmacht.
    Klassenarbeiten 5-8: 40 - 60 Punkte
    Klassenarbeiten HSA 9/10: 50 - 70 Punkte
    Klassenarbeiten MSA 9/10: 75 - 100 Punkte


    Angelehnt an das Bewertungsschema der Zentralen Prüfungen und sukzessiv aufbauend sollen erworbene Kompetenzen im Bereich der Darstellung im oben genannten Rahmen bewertet werden.
    In den Jahrgangsstufen 5-8 ist der Umgang mit Maßeinheiten jedoch noch integriert in die einzelnen Teilleistungen. In den Jahrgangsstufen 9-10 finden sie sich im Bereich „Umgang mit Maßeinheiten“ wieder.
    Umgang mit Maßeinheiten: Ergebnisse werden in angemessenen Maßeinheiten angegeben
    Darstellungsleistung: nachvollziehbare, formal angemessene Lösungswege, Sauberkeit und Genauigkeit von Zeichnungen

    Bepunktung der Ordnungspunkte bzw. Darstellungs- und Maßeinheitspunkte

    Jahrgang 5 - 8
    max. 1 Punkte - äußere Form
    max. 1 Punkte - sauberes Schriftbild
    max. 3 Punkte - mathematische Darstellungsleistung
    0 nie, 1 selten, 2 oft, 3 immer
    maximale Punkte: 5 Punkte

    HSA (G-Kurs)
    Umgang mit Maßeinheiten Darstellungsleistung
    nie/fast nie - 0 Punkte nie/fast nie - 0 Punkte
    teilweise - 1 Punkt teilweise - 2 Punkte
    fast immer/immer - 2 Punkte fast immer/immer - 4 Punkte
    maximale Punkte: 6 Punkte

    MSA (E-Kurs)
    Umgang mit Maßeinheiten Darstellungsleistung
    nie - 0 Punkte nie - 0 Punkte
    selten - 1 Punkt selten - 2 Punkte
    oft - 2 Punkte oft - 4 Punkte
    immer - 3 Punkte immer - 6 Punkte
    maximale Punkte: 9 Punkte

    Die gestellten Aufgaben werden entsprechend ihrer Anforderungen und ihres Schwierigkeitsgrads bepunktet. Bei der Punktevergabe gilt:
  • Es empfiehlt sich pro Rechenschritt einen Punkt zu vergeben
  • Richtige Lösungsansätze werden bepunktet
  • Bei Bedarf werden halbe Punkte vergeben
  • Folgefehler führen in der Regel nicht zu einem Punktabzug
  • Abweichung der Aufgabe durch Folgefehler führt zu Punktabzug
  • Eine Aufgabe wird in der Regel nur bei einem nachvollziehbaren Lösungsweg bewertet
  • Eingeklammerte, gestrichene und doppelte Lösungen werden nicht gewertet
    • In der Regel sollen Klassenarbeiten eines Jahrgangs parallel geschrieben werden. Lerngruppenspezifische Klassenarbeiten liegen unter Berücksichtigung der besonderen Erfordernisse der Lerngruppe im Ermessen der Lehrkraft.

    Sonstige Leistungen
    Der Lehrer/ die Lehrerin macht sich fortlaufend ein Bild über die sonstige Mitarbeit. In die Bewertung der sonstigen Leistung fließen folgende Aspekte ein, die den Schüler*innen transparent gemacht werden sollen:
  • Beteiligung am Unterrichtsgespräch (Qualität, Quantität und Kontinuität der Beiträge)
  • Eingehen und Aufgreifen auf Beiträge und Argumentationen von Mitschülerinnen und -schülern, Unterstützung von Mitlernenden
  • Umgang mit Problemstellungen, Beteiligung an der Suche nach neuen und/oder alternativen Lösungswegen
  • Selbstständigkeit beim Arbeiten, konzentriertes ausdauerndes Arbeiten am Lernplan
  • Beteiligung während kooperativer Arbeitsphasen (Rolle in der Gruppe, Umgang mit den Mitschülerinnen und Mitschülern)
  • Anfertigen selbstständiger Arbeiten, z. B. Referate, Projekte, Protokolle
  • Präsentation von Ideen, Arbeitsergebnissen, Arbeitsprozessen, Problemstellungen, Lösungsansätzen, etc. in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen
  • Ergebnisse von kurzen schriftlichen Übungen
    • Weitere Aspekte
  • Unterrichtsdokumentation: Vollständigkeit und Form (z. B. Heftführung, Regelheft)
  • angemessener Umgang mit Werkzeugen (z. B. Lineal, Geodreieck, Zirkel, Taschenrechner, PC)
  • Ideen und Lösungswege in kurzen Beiträgen präsentieren (z. B. Tafel, Folie)
  • kurze schriftliche Überprüfungen
    • Hausaufgaben
    In Übereinstimmung mit dem Runderlass des MSB vom 05.05.2015, Absatz 4.2 und 4.5 werden in der Regel keine schriftlichen Aufgaben aufgegeben, die zu Hause erledigt werden müssen. An die Stelle von Hausaufgaben treten in der Sekundarstufe I an Ganztagschulen (§ 9 Absätze 1 und 3 SchulG) die SegeL-Stunden (i.A. Lernzeiten). Im pädagogischen Ermessen kann die Lehrkraft die Abgabe von Unterrichtsmaterialien, die innerhalb des Fachunterrichts und der Lernzeiten erledigt werden sollten, einfordern.

    Hausaufgaben
    Die Leistungsrückmeldung erfolgt in mündlicher und/oder schriftlicher Form.
  • Die Schüler*innen erhalten regelmäßig Leistungsrückmeldungen zur individuellen Förderung anhand des Lernentwicklungsberichtes und des Zeugnisses. Dabei werden insbesondere Schwerpunkte der Weiterentwicklung aufgezeigt und im Lernentwicklungsgespräch mögliche Wege zum Erreichen der daraus abgeleiteten Ziele mit der Schülerin/dem Schüler vereinbart.
  • Kurzfristige Rückmeldung kann in einem Gespräch mit einzelnen Schüler*innen in zeitlicher Nähe zu beobachtetem Verhalten oder erbrachten Leistungen erfolgen.
  • In Rückmeldungen zu Leistungsbeobachtungen über längere Zeiträume sind die erbrachten Leistungen und die Entwicklung der einzelnen Schülerin/ des einzelnen Schülers miteinzubeziehen.
  • Erziehungsberechtigte werden nach Bedarf in die Gespräche zur Leistungsrückmeldung eingebunden und können neben dem Lernberatungstag nach Absprache auch weitere individuelle Termine vereinbaren.
    • 1 Quelle: Bildungsportal